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（本小題滿分12分）
在中，若，于，則．在四面體中，若，，兩兩垂直，底面，垂足為，則類似的結論是什么？并說明理由．
見解析.
猜想出。
證明：∵，，兩兩垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有,同理在中，再結合這兩個式子問題得證。
解：如圖，在四面體中，若，，兩兩垂直，底面，垂足為，則．                    ………………… 4分
證明如下：
連接并延長交于，連接．

∵，，兩兩垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有
．    ①………………… 8分
又易證，
∴在中，． ②  ………………… 10分
將②代入①得 ．………………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖5，正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N為AB上一點，AB=4AN， M,S分別為PB,BC的中點.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：梯形和正所在平面互相垂直，其中 ，且為中點.

（Ⅰ） 求證：平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

敘述并證明兩個平面垂直的判定定理。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐中，直線與所成的角的大小為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形ABCD,，E為AB的中點，將沿折起，使點A移至點P，若平面平面,則D點到平面的距離是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a平面，點P，那么過點P且平行于直線a的直線（  ）
A．只有一條，不在內B．有無數條，不一定在內
C．只有一條，且在內D．有無數條，一定在內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m與平面滿足，，則有
A．且　　B．且
C．且　　D．且

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