【題目】設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[1]=1,[0.5]=0,已知函數(shù)f(x)= ﹣k(x>0),若方程f(x)=0有且僅有3個實根,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 的展開式中,前三項系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù);
(2)求含x項的系數(shù).
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【題目】如表提供了甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與利潤y(萬元)的幾組對照數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(2)計算相關(guān)指數(shù)R2的值,并判斷線性模型擬合的效果.
參考公式: = = ,R2=1﹣ .
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【題目】已知集合A={x|(x+3)(x﹣6)≥0},B={x| <0}.
(1)求A∩RB;
(2)已知E={x|2a<x<a+1}(a∈R),若EB,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩地相距200千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過50千米/時.已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比,比例系數(shù)為0.02;固定部分為50(元/時).
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出定義域;
(2)用單調(diào)性定義證明(1)中函數(shù)的單調(diào)性,并指出汽車應以多大速度行駛可使全程運輸成本最小?
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【題目】已知f(x)=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,1)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|x﹣a|.
(1)當a=2時,求不等式f(x)≥4的解集;
(2)不等式f(x)<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上,點是拋物線上的動點.
(Ⅰ)求拋物線的方程及其準線方程;
(Ⅱ)過點作拋物線的兩條切線, 、分別為兩個切點,求面積的最小值.
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