設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

解：由是奇函數(shù)，
得f（-x）=-f（x）對定義域內(nèi)x恒成立，
則
對定義域內(nèi)x恒成立，
即c=0． …4
（或由定義域關(guān)于原點對稱得c=0）
又…8
由①得a=2b-1代入②得
，…10
又a，b，c是整數(shù)，得b=a=1．…12
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，f（-x）=-f（x）對定義域內(nèi)x恒成立，可求出c值，代入f（1）=2，f（2）＜3，可求出a，b的值．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，不等式的解法，其中根據(jù)已知構(gòu)造對應(yīng)的方程或不等式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且，

（1）求a，b，c的值；

（2）當(dāng)x＜0，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且，

（1）求a，b，c的值；

（2）當(dāng)x＜0，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市蓮陽中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。如果定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，且為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

A．    B．     C．    D．

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