同一個角的幾種三角函數(shù)之間有聯(lián)系嗎？從三角函數(shù)的定義看，它們之間應(yīng)該是有聯(lián)系的．下面有幾種關(guān)系式，請同學(xué)們想想如何去驗證它們的正確性呢？

(1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1，此外1＋tan2α＝．

(2)商數(shù)關(guān)系：tanα＝．

請再想一想，終邊落在坐標(biāo)軸上的角是否滿足以上基本關(guān)系？

答案：
解析：

可以用三角函數(shù)定義來驗證以上幾個等式的正確性，這些等式在它們的定義域內(nèi)成立，比如tanα中α≠kπ＋，(k∈Z)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），求它的六種三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），求它的六種三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從特殊到一般和從一般到特殊，這是人們正確認識客觀事物的認識規(guī)律，也是處理數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.從這一思想出發(fā)，我們知道兩角和的正弦為：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，那么現(xiàn)在我們令α=β，在這種特殊情況下我們可以得到公式sin2α=2sinαcosα，同理其余幾種三角函數(shù)也可以做類似的推理，本節(jié)我們就來研究一下有關(guān)倍角的公式.你能利用上述知識解決下面的問題嗎？

已知sinα=，α∈（，π），求sin2α，cos2α，tan2α的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市章丘一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），求它的六種三角函數(shù)值．

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