給定圓P:及拋物線S:,過圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為,如果線段的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,求直線l的方程.
l方程為或.
圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設(shè)l的方程為,即,代入拋物線方程得:,設(shè)

有,則
故
,因此
據(jù)等差,,所以即,,則l方程為或.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過動(dòng)點(diǎn)(a,0)作傾斜角為的直線與拋物線y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于兩點(diǎn)，那么a的取值范圍是(    )
A．a(chǎn)>-B．a(chǎn)<C．- ≤a≤D．- <a<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )
A．(，±)B．(,±)
C．(,±)D．(,±)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（2，8），B（x，y），C（x，y）在拋物線y=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）。
（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓＋－9x=0，與頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線交于A、B兩點(diǎn)，OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)，求拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以向量v=為方向向量的直線l過點(diǎn)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上.
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點(diǎn)N，若·+p2="0" （O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn)），試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在拋物線y2=16x內(nèi)，通過點(diǎn)(2，1)且在此點(diǎn)被平分的弦所在直線的方程是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為拋物線                  

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