（本題13分）已知函數(shù)

（1）已知一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線(xiàn)相切，求的直線(xiàn)方程；

（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）切線(xiàn)方程為：或  

（2）實(shí)數(shù)的取值范圍為：或

【解析】（1）                                              …… 2分

設(shè)切點(diǎn)為，則，∴或      …… 4分

切線(xiàn)方程為：或                                     …… 6分

（2）即有兩個(gè)不等的實(shí)根，∵適合方程，

故等價(jià)于有一個(gè)非0實(shí)根                                 …… 8分

設(shè)，

∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

即在上是遞增；在上是遞減，   …… 10分

又時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；

時(shí)，；                                  …… 12分

∴當(dāng)與有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即實(shí)數(shù)的取值范圍為：

或                                                    …… 13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題13分）已知函數(shù)f (x) = ln(ex + a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g (x) =

f (x) + sinx是區(qū)間[1，1]上的減函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t2 +t + 1在x∈[1，1]上恒成立，求t的取值范圍；

（3）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題13分）已知函數(shù)，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：＜6.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題13分）

已知函數(shù)  （1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在其定義域內(nèi)是否存在極值？若存在，求出極值，若不存在，說(shuō)明理由（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍

 

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（本題13分）

已知函數(shù)，

（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由，的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

 

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