【題目】已知橢圓，對于任意實數(shù)，橢圓被下列直線所截得的弦長與被直線所截得的弦長不可能相等的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析：當過點時，直線和選項A中的直線重合，故不能選 A．
當l過點（1，0）時，直線和選項D中的直線關(guān)于y軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同，
當k=0時，直線l和選項B中的直線關(guān)于x軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同．排除A、B、D．

詳解：由數(shù)形結(jié)合可知，當過點時，直線和選項A中的直線重合，故不能選 A．
當過點（1，0）時，直線和選項C中的直線關(guān)于軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選C．
當時，直線和選項B中的直線關(guān)于軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選B．
直線l斜率為，在y軸上的截距為1；選項D中的直線斜率為，在軸上的截距為2，這兩直線不關(guān)于軸、軸、原點對稱，故被橢圓E所截得的弦長不可能相等．
故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當 時，設(shè) 的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為h（x）=2lnx﹣ax﹣x2的零點，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點為圓心的圓被直線：截得的弦長為.

（1）求圓的標準方程；

（2）求過與圓相切的直線方程；

（3）若是軸的動點，，分別切圓于，兩點.試問：直線是否恒過定點？若是，求出恒過點坐標；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

組別

PM2.5濃度
（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

第一組

（0，25]

3

0.15

第二組

（25，50]

12

0.6

第三組

（50，75]

3

0.15

第四組

（75，100]

2

0.1


（1）將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求圖4中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，球的表面積為，球心為空間直角坐標系的原點，且球分別與軸的正交半軸交于三點，已知球面上一點.

（1）求兩點在球上的球面距離；

（2）過點作平面的垂線，垂足，求的坐標，并計算四面體的體積；

（3）求平面與平面所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次高中學(xué)科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表，則下列說法中有誤的是（ ）

A. 成績在分的考生人數(shù)最多

B. 不及格的考生人數(shù)為1000人

C. 考生競賽成績的平均分約70.5分

D. 考生競賽成績的中位數(shù)為75分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是.

(1)若成績在的學(xué)生中男生比女生多一人，從成績在的學(xué)生中任選2人，求此2人都是男生的概率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘭天購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2018年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為.

消費金額（單位：千元）

人數(shù)

頻率

8

0.08

12

0.12

8

0.08

7

0.07

合計

100

1.00

（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

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