【題目】為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟復蘇，某電商平臺為某工廠的產品開設直播帶貨專場.為了對該產品進行合理定價，用不同的單價在平臺試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價（元/件）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（萬件）

90

84

83

80

75

68

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程；

（2）若該產品成本是4元/件，假設該產品全部賣出，預測把單價定為多少時，工廠獲得最大利潤?

（參考公式：回歸方程，其中）

【答案】（1）（2）8.25元

【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)及參考公式求得與的值，可得線性回歸方程；

(2) 設工廠獲得的利潤為L萬元，則 ，利用二次函數(shù)求最值即可.

（1），

.

，

，

.

，

回歸直線方程為.

（2）設工廠獲得的利潤為萬元，

則

，

該產品的單價定為8.25元時，工廠獲得利潤最大，最大利潤為361.25萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，PD⊥AB，O是AD的中點，BO＝CO.

（1）求證：AB⊥平面PAD；

（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，點M在側棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小為，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形，，底面，點分別為，的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成的角的余弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為

求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

若把曲線上給點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家政公司對部分員工的服務進行民意調查，調查按各項服務標準進行量化評分，嬰幼兒保姆部對40～50歲和20～30歲各20名女保姆的調查結果如下：

分數(shù)

年齡

40～50歲

0

2

4

7

7

20～30歲

3

5

5

5

2

（1）若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計這兩個年齡段保姆的優(yōu)秀率；

（2）按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計.作出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為對保姆工作質量的評價是否優(yōu)秀與年齡有關.

（3）從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆，再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗報告，設抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，求出的分布列與期望值.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且四個頂點構成的四邊形的面積是.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過點，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點，為的中點，直線與橢圓交于，兩點（是坐標原點），若四邊形的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界第一產糧大國，我國糧食產量很高，整體很安全按照14億人口計算，中國人均糧食產量約為950斤﹣比全球人均糧食產量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國糧食產量（千萬噸）與年末總人口（千萬人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）

A.我國糧食年產量與年末總人口均逐年遞增

B.2011年我國糧食年產量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產量達到了最高峰

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正方形與梯形所在平面互相垂直，已知，，.

(1)求證：平面；

(2)求平面與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，D為BC的中點．

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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