【題目】為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，某電商平臺(tái)為某工廠的產(chǎn)品開(kāi)設(shè)直播帶貨專(zhuān)場(chǎng).為了對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，用不同的單價(jià)在平臺(tái)試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元/件）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷(xiāo)量（萬(wàn)件）

90

84

83

80

75

68

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該產(chǎn)品成本是4元/件，假設(shè)該產(chǎn)品全部賣(mài)出，預(yù)測(cè)把單價(jià)定為多少時(shí)，工廠獲得最大利潤(rùn)?

（參考公式：回歸方程，其中）

【答案】（1）（2）8.25元

【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)及參考公式求得與的值，可得線性回歸方程；

(2) 設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L萬(wàn)元，則 ，利用二次函數(shù)求最值即可.

（1），

.

，

，

.

，

回歸直線方程為.

（2）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為萬(wàn)元，

則

，

該產(chǎn)品的單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為361.25萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，PD⊥AB，O是AD的中點(diǎn)，BO＝CO.

（1）求證：AB⊥平面PAD；

（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，點(diǎn)M在側(cè)棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小為，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為

求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

若把曲線上給點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家政公司對(duì)部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查，調(diào)查按各項(xiàng)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評(píng)分，嬰幼兒保姆部對(duì)40～50歲和20～30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下：

分?jǐn)?shù)

年齡

40～50歲

0

2

4

7

7

20～30歲

3

5

5

5

2

（1）若規(guī)定評(píng)分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計(jì)這兩個(gè)年齡段保姆的優(yōu)秀率；

（2）按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計(jì).作出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為對(duì)保姆工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).

（3）從所有成績(jī)?cè)?/span>70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆，再?gòu)倪@10人中選取3人給大家作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告，設(shè)抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，求出的分布列與期望值.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（是坐標(biāo)原點(diǎn)），若四邊形的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界第一產(chǎn)糧大國(guó)，我國(guó)糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計(jì)算，中國(guó)人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國(guó)糧食產(chǎn)量（千萬(wàn)噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf(wàn)人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）

A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大

C.2015年﹣2019年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定

D.2015年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正方形與梯形所在平面互相垂直，已知，，.

(1)求證：平面；

(2)求平面與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，D為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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