已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn)，則2x+y的取值范圍    ．
【答案】分析：通過(guò)三角代換，化簡(jiǎn)表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求出表達(dá)式的范圍．
解答：解：因?yàn)閤2+y2=2y化為x2+（y-1）2=1，
令x=sinθ，y=1+cosθ，
所以2x+y=2sinθ+cosθ+1=sin（θ+β）+1，其中tanβ=．
因?yàn)閟in（θ+β）∈[-1，1]，
所以sin（θ+β）+1．
2x+y的取值范圍：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值的求法，考查換元法的應(yīng)用，也可以利用簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃來(lái)解答，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）2+（y-
3
）2=6上的動(dòng)點(diǎn)，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)，M（m，0）（m＞0）是定點(diǎn)，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上運(yùn)動(dòng)，則使xy取最大值的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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