△ABC中，有兩條中線所在直線方程分別為3x－2y＋2=0，3x＋5y－12=0，則當(dāng)頂點(diǎn)A為(－4，2)時(shí)，求BC邊所在直線方程．

答案：略
解析：

∵點(diǎn)A不在兩條已知中線上，∴AC邊上中線BE方程為3x－2y＋2=0，AB邊上中線CF方程為3x＋5y－12=0．

設(shè)點(diǎn)B(x，y)，AB中點(diǎn)為于是可列方程組

求得點(diǎn)B坐標(biāo)(2，4)，同理可求得C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，再利用兩點(diǎn)式，求得BC邊所在直線方程為2x+y－8=0．

　


提示：

經(jīng)過驗(yàn)證，頂點(diǎn)A不在兩條已知中線上，注意到AB邊的中點(diǎn)在AB邊中線CF上，AC邊的中點(diǎn)在AC邊中線BE上．

本題提供了如何利用題中中線條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC
在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC

若三角形ABC的外接圓的半徑為r=
a2+b2
2
，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項(xiàng)式(2x-
1
x
)4的展開式中常數(shù)項(xiàng)是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

△ABC中，有兩條中線所在直線方程分別為3x－2y＋2=0，3x＋5y－12=0，則當(dāng)頂點(diǎn)A為(－4，2)時(shí)，求BC邊所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在三棱柱ABC—A′B′C′中，點(diǎn)E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點(diǎn),G為△ABC的重心.從K、H、G、B′中取一點(diǎn)作為P,使得該棱柱恰有兩條棱與平面PEF平行,則P為（    ）

A.K                 B.H                  C.G                   D.B′

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同步練習(xí)冊答案