一條光線從點(diǎn)(-2,3)射出,經(jīng)x軸反射后,與圓(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光線所在直線的方程.
點(diǎn)(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3),設(shè)反射光線的斜率為k,
可得出反射光線為y+3=k(x+2),即kx-y+2k-3=0,
∵反射光線與圓(x-3)2+(y-2)2=1相切,
∴圓心到反射光線的距離d=r,即
|5k-5|
1+k2
=1,
整理得:(3k-4)(4k-3)=0,
解得:k=
4
3
或k=
3
4

則反射光線的方程為:3x-4y-6=0或4x-3y-1=0.
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