當(dāng)|x|≤1時(shí)，函數(shù)y=ax+2a+1的值有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜-
1
3
-1＜a＜-
1
3
．
分析：先根據(jù)條件求出自變量的取值范圍，再結(jié)合函數(shù)y=ax+2a+1的值有正也有負(fù)，對應(yīng)的f（-1）f（1）＜0即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閨x|≤1⇒-1≤x≤1；
而函數(shù)y=ax+2a+1的值有正也有負(fù)；
說明a≠0，
故函數(shù)要么遞增，要么遞減；
∴f（-1）f（1）=（a+1）（3a+1）＜0⇒-1＜a＜-
1
3
．
故答案為：-1＜a＜-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
3
x+α）cos（
π
3
x+α），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，則α的一個(gè)取值是（　�。�
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
2
D、
11
12
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=
1
2
[f(x1)+f(x2)]必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x1，x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件
①當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
(x-1)2
2
若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+（a2+2）x-a（a∈R）．
（I）若當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（II）若函數(shù)f（x）僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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