F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=32,則∠F1PF2=__________.
90°
設∠F1PF2=α,|PF1|=r1,|PF2|=r2.在△F1PF2中，由余弦定理得
(2c)2=r12+r22-2r1r2cosα,
∴cosα=
==0.
∴α=90°.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點F1(-5,0)、F2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,則當a=3或a=5時,P點的軌跡為(    )
A．雙曲線和一條直線
B．雙曲線和一條射線
C．雙曲線的一支和一條射線
D．雙曲線的一支和一條直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線-=1過點(-3,2),則該雙曲線的焦距為__________.

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雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點為(0,3),那么k的值是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓+=1的焦點為頂點,頂點為焦點的雙曲線方程是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



上在第一象限內的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰
是PB 的中點.
（1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

與雙曲線=1有共同的漸近線，且過點（-3，2）；求雙曲線的標準方程.

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若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦點在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是___________.

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