給出下列四個函數(shù)：①y=tanx；②y=-x3；③y=|x2-1|；④y=-sinx．其中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)遞減的函數(shù)是
 
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）
分析：利用奇偶函數(shù)的概念先進行排除，再利用函數(shù)的單調(diào)性排除，即得答案．
解答：解：由奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x）可知①②④均為奇函數(shù)，而③為偶函數(shù)，故可排除③；
又①y=tanx在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)遞增的函數(shù)，故可排除①；
②y=-x3在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)遞減的函數(shù)，故②符合題意；
|④y=-sinx在[-
π
2
，
π
2
]上為單調(diào)遞減的函數(shù)，故在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)遞減的函數(shù)，故④符合題意；
綜上所述，②④符合題意．
故答案為：②④．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f （x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
f(x1)+f(x2)2
=C(C為常數(shù))成立，則稱函數(shù)f （x）在D上均值為C，給出下列四個函數(shù)①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)，其中既是奇函數(shù)又是（0，+∞）上的減函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=-x-x3   ②f（x）=1-x   ③f（x）=
3
x
       ④f（x）=
x-x2
x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：
①y=x+
1
x
(x≠0)②y=3x+3-x③y=
x2+2
+
1
x2+2
④y=sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
其中最小值為2的函數(shù)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)的函數(shù)是
①③
①③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠互相重合，那么稱這兩個函數(shù)是“互為生成”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：
①f(x)=
2
(sinx+cosx)；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=2
2
sinxcosx；
④f(x)=
2
sinx+1，
其中是“互為生成”函數(shù)的為（　�。�
A、①和②B、②和③
C、①和④D、②和④

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