已知0＜α＜數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．求數(shù)學(xué)公式的值．

解：因，又=．
故．
又0＜α＜，
所以
=
分析：利用向量積的運(yùn)算，通過兩向量的坐標(biāo)，求得的值，進(jìn)而利用二倍角公式和正切的兩角和公式整理原式，把的值代入即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換及化簡求值，向量的數(shù)量積的運(yùn)算．考查了基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值為9，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π且sin（α+β）=
5
13
，tan
α
2
=
1
2
．
（1）求cosα的值；
（2）證明：sinβ＞
5
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜A＜
π
2
，且cosA=
3
5
，那么sin2A等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．

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