Question

求過點(diǎn)A（5，2）在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程

 

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Answer 1

分析：當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距都等于0時(shí)，用點(diǎn)斜式求出直線l的方程，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距不等于0時(shí)，設(shè)直線l的方程

x

a

+

y

a

=1，把點(diǎn)A（5，2）代入求得 a值，即得直線l的方程．

解答：解：當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距都等于0時(shí)，斜率k=

2

5

，直線l的方程為 y=

2

5

x，即2x-5y=0．
當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距不等于0時(shí)，
設(shè)直線l的方程

x

a

+

y

a

=1，把點(diǎn)A（5，2）代入求得 a=7，
故直線l的方程為

x

7

+

y

7

=1，即 x+y-7=0，
答案為2x-5y=0或x+y-7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式、截距式求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)字思想，要注意考慮直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距
都等于0的情況．