【題目】數(shù)學上稱函數(shù)y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數(shù)．對于非線性可導函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關系無法確定

【答案】A
【解析】解：根據題意，令f（x）= ，則f′（x）= ＞0， 取4.001附近的點x0=4，則有m的近似代替值為f（4）+ （4.001﹣4）=2+ ，
∵（2+ ）2=4+0.001+（ ）2＞4.001=m2 ，
∴2+ ＞m．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了基本求導法則的相關知識點，需要掌握若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零點x0 ， 則（ ）
A.﹣1＜x0＜﹣
B.﹣ ＜x0＜﹣
C.﹣ ＜x0＜0
D.0＜x0＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼? ，得曲線C． （Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l：3x+y+1=0與C的交點為P1、P2 ， 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣6）2+（y﹣8）2=1和兩點A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若對圓上任意一點P，都有∠APB＜90°，則m的取值范圍是（ ）
A.（9，10）
B.（1，9）
C.（0，9）
D.（9，11）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點P在邊AB上，設 =λ （λ＞0），過點P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實數(shù)λ，使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有兩個不同的零點x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若曲線f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點A、B，使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， ）
C.（1，e2）
D.[1，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t是參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=8cos（θ﹣ ）．
（1）求曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產，第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加3萬元，該設備每年生產的收入均為21萬元，設該設備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.7或8

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