【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，得曲線C． （Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：3x+y+1=0與C的交點(diǎn)為P1、P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

【答案】解：（Ⅰ）∵將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，得曲線C． ∴由坐標(biāo)變換公式 ，得x=3x′，y=y′，
代入x2+y2=1中，得9x'2+y'2=1，
故曲線C的參數(shù)方程為 ．（5分）
（Ⅱ）聯(lián)立 ，得 或 ，
由題知，P1（﹣ ，0），P2（0，﹣1），P1 P2線段中點(diǎn)M（﹣ ，﹣ ），
= =﹣3，故P1 P2線段中垂線的方程為y+ = （x+ ），（8分）
即3x﹣9y﹣4=0，即極坐標(biāo)方程為3ρcosθ﹣9ρsinθ﹣4=0．（10分）
【解析】（Ⅰ）由坐標(biāo)變換公式得x=3x′，y=y′，代入x2+y2=1中，得9x'2+y'2=1，由此能求出曲線C的參數(shù)方程．（Ⅱ）聯(lián)立 ，得P1（﹣ ，0），P2（0，﹣1），由此能求出過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，等比數(shù)列{bn}中，其前n項(xiàng)和為Tn ， 且 ，（n∈N*）
（1）求an ， bn；
（2）求{anbn}的前n項(xiàng)和Mn ．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中點(diǎn)，CC1=8．
（1）求證：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
（2）求平面AB1M與平面ABC所成二面角的正弦值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為 ． （Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若0＜A＜ ，a=6，且△ABC的面積S= ，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時(shí)，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ x2+logax，（a＞0且a≠1）為定義域上的增函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) ，且g（x1）+g（x2）=0，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)上稱函數(shù)y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數(shù)．對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點(diǎn)x0附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關(guān)系無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，A，B，C角所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 = sinC．
（1）求∠C；
（2）若 =2，求△ABC面積S的最大值．

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