11．已知{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a6是a3與a11的等比中項(xiàng)，Sn是的前n項(xiàng)和，則S12的值為96．

分析 由{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a6是a3與a11的等比中項(xiàng)，可得${a}_{6}^{2}$=a3•a11，即$（{a}_{1}+5）^{2}=（{a}_{1}+2）（{a}_{1}+10）$，解出即可得出．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a6是a3與a11的等比中項(xiàng)，
∴${a}_{6}^{2}$=a3•a11，
∴$（{a}_{1}+5）^{2}=（{a}_{1}+2）（{a}_{1}+10）$，
解得a1=$\frac{5}{2}$．
S12=$12×\frac{5}{2}$+$\frac{12×11}{2}$×1=96．
故答案為：96．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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19．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1．
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