已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x）|＜1的解集是
{x|0＜x＜3}
{x|0＜x＜3}
．
分析：由A、B為f（x）圖象上的點(diǎn)，得f（0）=-1，f（3）=1，由|f（x）|＜1，得-1＜f（x）＜1，即f（0）＜f（x）＜f（3），再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可解不等式．
解答：解：∵A、B為f（x）圖象上的點(diǎn)，
∴f（0）=-1，f（3）=1，
由|f（x）|＜1，得-1＜f（x）＜1，即f（0）＜f（x）＜f（3），
又f（x）為R上的增函數(shù)，
所以0＜x＜3，即不等式的解集為{x|0＜x＜3}，
故答案為：{x|0＜x＜3}．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、絕對值不等式的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案