Question

若直線同時平分一個三角形的周長和面積，則稱直線為該三角形的“Share直線”，已知△ABC的三邊長分別為3、4、5，則這樣的“Share直線”  （       ）

A．存在一條          B.存在三條          C．存在六條         D．不存在

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：（1）直線過的某個頂點，如圖，假設(shè)直線過點A.若直線平分的面積則有，此時，，所以周長相等不可能．同理直線過B、C也不存在．

若直線交AB、BC于點M、N．如下圖，設(shè)．設(shè)，則，作，由，得.接著根據(jù)，解得或者（舍），即這樣的直線存在，且只有一條，綜上，同時平分這個三角形周長和面積的直線只有1條.故選A.

考點：1.確定直線的位置關(guān)系.