5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　　）
A．3B．-3C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

分析 根據(jù)向量的垂直得到向量的乘積等于0得到$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-9，即可求出$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=0，
∴|$\overrightarrow{a}$|2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-9，
∴$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-9}{3}$=-3，
故選：B

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、向量的投影，屬于基礎題．

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[60，70）100.2
[70，80）150.3
[80，90）150.3
[90，100）50.1
合計501
（1）完成頻率分布表；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這次競賽成績在80分以上的學生人數(shù)是多少？
（4）估計這次競賽中成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？

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