12．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=9，則x+9y取得最小值時(shí)x=9，y=1．

分析 由條件，運(yùn)用基本不等式：a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等號(hào)），即可得到所求最小值時(shí)x，y的值．

解答 解：由正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=9，
可得x+9y≥2$\sqrt{x•9y}$=6$\sqrt{xy}$=6×3=18，
當(dāng)且僅當(dāng)x=9y，即x=9，y=1時(shí)，取得最小值18．
故答案為：9，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最值的求法，注意運(yùn)用變形和基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對(duì)于問題：已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，給出如下解法：
解：由關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．
參考上述解法，若關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（$\frac{1}{2}$，3），則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集為$（{\frac{1}{3}，2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知命題“若直線l與平面α垂直，則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直”，則其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某工廠生產(chǎn)某種黑色水筆，每百支水筆的成本為30元，并且每百支水筆的加工費(fèi)為m元（其中m為常數(shù)，且3≤m≤6）．設(shè)該工廠黑色水筆的出廠價(jià)為x元/百支（35≤x≤40），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與ex成反比例，當(dāng)每百支水筆的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10萬支．
（1）當(dāng)每百支水筆的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．
（2）已知工廠日利潤達(dá)到1000元才能保證工廠的盈利．若該工廠在出廠價(jià)規(guī)定的范圍內(nèi)，總能盈利，則每百支水筆的加工費(fèi)m最多為多少元？（精確到0.1元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)A（3，4，1），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB中點(diǎn)M到點(diǎn)C距離為$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．7個(gè)學(xué)生排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，
（2）甲不排頭，也不排尾，
（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，
（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cosωx•cos（ωx+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值．

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1．已知x＞y＞0，則x+$\frac{1}{{（{x-y}）y}}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，sin2B=sinAsinC，且c=2a，則cosB的值為$\frac{3}{4}$．

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