9．如圖，直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0及拋物線y2=8x依次交于A、B、C、D四點，則|AB|+|CD|=14．

分析 由已知圓的方程為（x-2）2+y2=1，拋物線y2=8x的焦點為（2，0），直線y=x-2過（2，0）點，則|AB|+|CD|=|AD|-2，直線y=x-2與y2=8x聯(lián)立可得x2-12x+4=0，由此能夠推導(dǎo)出|AB|+|CD|=16-2=14．

解答 解：由已知圓的方程為（x-2）2+y2=1，拋物線y2=8x的焦點為（2，0），直線y=x-2過（2，0）點，
則|AB|+|CD|=|AD|-2，
直線y=x-2與y2=8x聯(lián)立可得x2-12x+4=0，
設(shè)A（x1，y1），D（x2，y2），則x1+x2=12，
則有|AD|=（x1+x2）+4=16，
故|AB|+|CD|=16-2=14，
故答案為：14．

點評 本題考查圓錐曲線和直線的綜合運用，等價轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)x＞0，y＞0且x+2y=1，f（x，y）=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\sqrt{\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}}$的最小值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知m∈R，n∈R，并且m+3n=1，則mem+3ne3n的最小值$\sqrt{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知P是拋物線C：y=x2上一點，則點P到直線y=x-3的最短距離為$\frac{11\sqrt{2}}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線x2=4$\sqrt{3}$y的準(zhǔn)線過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-y2=-1的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，點A，B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF，設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）求點M的坐標(biāo)；
（3）求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且8sin2（$\frac{A+B}{2}$）+3cos2C=3．
（1）求cosC；
（2）若B=$\frac{π}{2}$，2$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MC}$，求tan∠ABM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了3個伙伴；第2天，4只蜜蜂飛出去，各自找回了3個伙伴如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中蜜蜂的總只數(shù)為（　�。�
A．243B．729C．1024D．4096

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，若z1=1-2i，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虛部為-$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案