(12分)已知直線，圓C：，；

（Ⅰ）證明直線與圓C總相交；

（Ⅱ）若圓C上存在兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，求的值；

（Ⅲ）當(dāng)被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，在上求一點(diǎn)P，使得最�。∣為原點(diǎn)）

解析：（1）由得：

        令，所以過(guò)定點(diǎn)

，所以點(diǎn)在圓內(nèi)，所以直線與圓C相交     ………………3分

（2）直線過(guò)圓C的圓心，（0，0）點(diǎn)代入得，          ………………6分

（3）由題意得，

    ①                         ………………8分

設(shè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)為，則

，所以直線的方程為：   ②

聯(lián)立①②得，                               ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知直線l1經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x－4y－3=0.

（1）求直線l1的方程；

（2）判斷直線l1與l2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（八）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若，求證：曲線是一個(gè)圓；

（2）若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線l交y軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；

（3）連接、，試探索當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級(jí)下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（A卷） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線l：2mx－y－8m－3＝0和

圓C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.

(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C總相交；

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線l的方程．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上

的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上,

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案