Question

（本小題滿分12分）

已知直線l₁經(jīng)過A（1，1）和B（3，2），直線l₂方程為2x－4y－3=0.

（1）求直線l₁的方程；

（2）判斷直線l₁與l₂的位置關(guān)系，并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）理由：斜率相等，截距不等

【解析】

試題分析：（Ⅰ）法一：依題意，直線的斜率………2分

∴　直線的方程為……………4分

即　　……………6分

法二：∵　直線經(jīng)過點(diǎn)和

∴　由兩點(diǎn)式方程可知直線的方程為……………4分

即………….6分

法三：設(shè)直線方程為………………1分

將點(diǎn)和代入上式得……………2分

……………4分

解得：……………5分

∴　直線的方程為，即．……………6分

（Ⅱ）直線，下證之………………7分

直線的方程可化為：………………8分

∴　直線的斜率，在軸上的截距………………9分

直線的方程可化為：……………10分

∴　直線的斜率，在軸上的截距……………11分

∴　，故……………12分

考點(diǎn)：直線方程與平面兩直線位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：兩直線平行要滿足：斜率相等，截距不等兩個(gè)條件