若0＜α＜
π
2
，則arcsin[cos(
π
2
+α)]+arccos[sin(π+α)]等于（　　）
A、
π
2
B、-
π
2
C、
π
2
-2α
D、-
π
2
-2α
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡cos(
π
2
+α)和[sin(π+α)，然后根據(jù)-sinα∈[-1，1]，反三角函數(shù)的運算法則求出結(jié)果即可．
解答：解：arcsin[cos(
π
2
+α)]+arccos[sin(π+α)]
=arcsin[-sinα]+arccos[-sinα]
因為-sinα∈[-1，1]
所以，上式=
π
2

故選A．
點評：本題考查反三角函數(shù)的運用，誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，3）和（1，1）兩點，若0＜c＜1，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，3）B、（1，2）C、[2，3）D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(1，0，2)，
b
=(0，1，2)，則|
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出四個命題：
p1：“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是“若b∈M，則a∉M”；
p2：p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
p3：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≤0”；
p4：設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x＜2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件．
其中為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜m＜2，則a=2m，b=log
12
m，c=0.2m則這三個數(shù)從大到小的順序是
a＞c＞b
a＞c＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A、B，定義運算A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A-B=
（-1，0]
（-1，0]
．

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