Question

若1＜m＜2，則a=2m，b=log

1

2

m，c=0.2m則這三個(gè)數(shù)從大到小的順序是

a＞c＞b

．

Answer 1

分析：由1＜m＜2，知：2＜2^m＜2²=4，-1=log

1

2

2＜log

1

2

m＜log

1

2

1=0，0.2²=0.04＜c=0.2^m＜0.2，由此能得到a=2m，b=log

1

2

m，c=0.2m這三個(gè)數(shù)從大到小的順序．

解答：解：∵1＜m＜2，
∴2＜2^m＜2²=4，
-1=log

1

2

2＜log

1

2

m＜log

1

2

1=0，
0.2²=0.04＜c=0.2^m＜0.2，
∴a＞c＞b．
故答案為：a＞c＞b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值、指數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題地要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函安息、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．