已知
m
=（
9
10
，3），
n
=（cos（θ+
π
6
），2），若θ為銳角，且
m
∥
n
，則cosθ的值為
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量平行的坐標公式，結合三角函數(shù)的關系即可得到結論．
解答： 解：∵
m
∥
n
，
∴3cos（θ+
π
6
）-
9
10
×2=0，
即cos（θ+
π
6
）=
3
5
，
∵θ為銳角，
∴sin（θ+
π
6
）=
4
5
，
則cosθ=cos(θ+
π
6
-
π
6
)=cos（θ+
π
6
）cos
π
6
+sin（θ+
π
6
）sin
π
6
=
3
5
×
3
2
+
4
5
×
1
2
=
4+3
3
10
，
故答案為：
4+3
3
10
點評：本題主要考查兩角和的余弦公式的應用，利用向量平行的坐標公式是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的5次培訓成績如圖莖葉圖所示：
（Ⅰ）從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
（Ⅱ）從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
2
；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
3
；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
2
；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點，若sin∠BAC=
3
3
，則sin∠BAM=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1：ρ（cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=a（a＞0）的一個交點在極軸上，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
∫
π
0
（cosx-sinx）dx，則二項式（x2+
a
x
）6展開式中的x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：在各項均不為零的數(shù)列{bn}中，所有滿足k•bk+1＜0的正整數(shù)k的個數(shù)稱為這個數(shù)列{bn}的變號數(shù)．若令bn=1-
a
an
（n∈N*）則：（�。゜2=
 
；（ⅱ）數(shù)列{bn}的變號數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調遞減的是（　�。�
A、y=
x
B、y=x2-4
C、y=cosx
D、y=log 
1
2
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了有效管理學生遲到問題，某校專對各班遲到現(xiàn)象制定了相應的等級標準，其中D級標準為“連續(xù)10天，每天遲到不超過7人”根據(jù)過去10天1、2、3、4班的遲到數(shù)據(jù)，一定符合D級標準的是（　�。�
A、1班：總體平均值為3，中位數(shù)為4
B、2班：總體平均值為1，總體方差大于0
C、3班：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3
D、4班：總體平均值為2，總體方差為3

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