當(dāng)a，b∈R時(shí)，下列四個(gè)命題：
①若a＞b，則a2＞b2；
②若|a|＞b，則a2＞b2；
③若a＞|b|，則a2＞b2；
④若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,簡(jiǎn)易邏輯
分析：通過(guò)舉反例說(shuō)明命題①②④錯(cuò)誤；
命題③符合不等式的可乘積性，正確．
解答： 解：對(duì)于①，2＞-3，但22＜（-3）2，命題①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，|-2|＞-3，但（-2）2＜（-3）2，命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，由a＞|b|，知a＞0，由不等式的可乘積性知，a2＞b2，命題③正確；
對(duì)于④，-2≠|(zhì)2|，但（-2）2=22，命題④錯(cuò)誤．
∴正確的命題只有1個(gè)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的性質(zhì)，訓(xùn)練了舉反例法說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=
1
x
，④f（x）=x2，
則輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定義映射f：M→N，則從中任取一個(gè)映射滿足由點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構(gòu)成△ABC且AB=BC的概率為（　�。�
A、
3
32
B、
5
32
C、
3
16
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別C1D1，BC是的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　�。�
A、MN∥BD1
B、MN⊥AB1
C、MN∥平面BDD1
D、MN⊥平面AB1C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，4]
B、[4，6]
C、[2，4]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m+1
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（Ⅰ）若直線y=x+2與橢圓C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)E是（I）中直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取得最小值時(shí)，橢圓的方程；
（Ⅲ）已知斜率為k（k≠0）的直線l與（Ⅱ）中橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足
AQ
=
QB
且
NQ
•
AB
=0，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=x2．其中x∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線相互平行，求兩平行直線間的距離；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）-1對(duì)任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)于函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）+1，記在h（x）圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是直線x=-4與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線l斜率的取值范圍．

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