設(shè)函數(shù)，

(1)用定義證明：函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；

(2)證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有f(t)＋f(1－t)＝1；

(3)求值：．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：設(shè)任意，

　　則

　　∴在R上是增函數(shù)　　6分

　　(2)對(duì)任意t，

　　∴對(duì)于任意t，f(t)＋f(1－t)＝1　　10分

　　(3)∵由(2)得f(t)＋f(1－t)＝1

　　∴

　　∴　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長(zhǎng)為定值a，BD長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長(zhǎng)）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2比
S1
S2
稱為“草花比y”．設(shè)∠DAB=θ，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為x．
（1）用θ表示x．
（2）將y表示為θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若θ∈[
π
4
，
π
3
]，求 y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利為w（萬(wàn)元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（
195225
=1521）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡市質(zhì)檢文）(12分)  某公司用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減小萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減小1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為（萬(wàn)件），年獲得為（萬(wàn)元）．

⑴直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省2010-2011學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    某公司用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0．8萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為 （萬(wàn)件），年獲利為 （萬(wàn)元）．

   （1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（＝1521）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

       某公司用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0．8萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為 （萬(wàn)件），年獲利為 （萬(wàn)元）．

   （1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（＝1521）

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