設(shè)全集U是實數(shù)集R，集合M={x|x2＞2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，則（∁UM）∩N為（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1≤x＜2}
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出M與N中不等式的解集，確定出M與N，根據(jù)全集U=R，求出M的補集，找出M補集與N的交集即可．
解答： 解：由M中的不等式變形得：x2-2x＞0，即x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，
∴M={x|x＞2或x＜0}，
∵全集U=R，
∴∁UM={x|0≤x≤2}，
由N中的不等式變形得：log2（x-1）≤0=log21，
得到0＜x-1≤1，
解得：1＜x≤2，即N={x|1＜x≤2}，

則（∁UM）∩N={x|1＜x≤2}．
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一條光線沿直線y=4射到拋物線y2=4x上的一點P，經(jīng)拋物線反射后，反射光線與拋物線的交于另一點Q，O是拋物線的頂點，F(xiàn)是拋物線的焦點，求弦PQ的斜率和△OPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x），對于任意x∈R，滿足f（2+x）=f（2-x）．且當0≤x≤2時f（x）=x．令g1（x）=g（x），gn（x）=gn-1（g（x）），其中n∈N*，函數(shù)g（x）=
  2x0≤x≤1
4-2x1＜x≤2
，則方程gn（f（x））=
x
2014
的解的個數(shù)為
 
（結(jié)果用n表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，|AB|=4，|AC|=3，若P為線段BC的垂直平分線上的動點，則
AP
•(
AB
-
AC
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足（1+i）z=1+2i（其中i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z對應(yīng)的點位于復平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD，AB=2，AC、BD交點為O，在ABCD內(nèi)隨機取一點E，則點E滿足OE＜1的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
1
4
C、
π
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=-|x|
B、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=x3-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不同的直線l，m，不同的平面α，β，下命題中：
①若α∥β，l?α，則l∥β   
②若α∥β，l⊥α，則l⊥β
③若l∥α，m?α，則l∥m   
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l
則真命題的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點P(
2
，
3
)，且離心率為2，過右焦點F作兩漸近線的垂線，垂足分別為M，N．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求四邊形OMFN的面積（O為坐標原點）．

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