稱d（
a
，
b
）=|
a
-
b
|為兩個向量
a
，
b
間距離，若
a
，
b
滿足①|(zhì)
b
|=1②
a
≠
b
  ③對任意實數(shù)t，恒有d（
a
，t
b
）≥d（
a
，
b
），則（　�。�
A、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
B、
b
⊥（
a
-
b
）
C、
a
⊥
b
D、
a
⊥（
a
-
b
）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：應(yīng)用題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用所給的定義，將d（
a
，t
b
）≥d（
a
，
b
）轉(zhuǎn)化為t2-2
a
•
b
t+2
a
•
b
-1≥0恒成立，通過△=4（
a
•
b
）2-4（2
a
•
b
-1）≤0，得出向量
a
，
b
的關(guān)系式，以此推斷選項．
解答： 解：由d（
a
，t
b
）≥d（
a
，
b
），得|
a
-t
b
|≥|
a
-
b
|，即（
a
-t
b
）2≥（
a
-
b
）2，
整理得t2-2
a
•
b
t+2
a
•
b
-1≥0恒成立，看作關(guān)于t的二次不等式，則△=4（
a
•
b
）2-4（2
a
•
b
-1）≤0
解得
a
•
b
=1，∴
a
•
b
=
b
2
所以
b
(
a
-
b
)=
a
•
b
-
b
2=0，即
b
⊥(
a
-
b
)
故選：B．
點評：本題是新定義型題目，要在理解新定義的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為已學(xué)的知識和方法．本題實質(zhì)考查了向量的運算和位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，10，
1
10
}，B={y|y=lgx，x∈A}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機選取兩個實數(shù)a，b，使方程x2+ax+b=0有實數(shù)解的概率為P，則P所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，
9
16
）
C、（
9
16
，
3
4
）
D、（
3
4
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是自然數(shù)集，M={1，2，3，4}，N={y|y=2x，x∈M}，則如圖中的陰影部分表示的集合是（　�。�
A、（2，4）
B、{2，4}
C、{8，16}
D、{2，4，8，16}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R為實數(shù)集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=
x-1
}，則M∪（CRN）=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x＜2}
C、{x|x＜2}
D、Φ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{2-3n}中，公差d等于（　　）
A、2B、3C、-1D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，F(xiàn)1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該橢圓的交點分別為A、B、C、D，若三角形F2AB為等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
2
+1
C、
2
+1
2
D、
3
-1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx-2sinx，x∈（0，100]的零點個數(shù)為（　　）
A、31B、32C、33D、34

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為R的球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，設(shè)該圓柱底面半徑為r，則圓柱側(cè)面積最大時，
r
R
為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案