在區(qū)間[-1，1]上隨機選取兩個實數(shù)a，b，使方程x2+ax+b=0有實數(shù)解的概率為P，則P所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，
9
16
）
C、（
9
16
，
3
4
）
D、（
3
4
，1）
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是在區(qū)間[-1，1]上隨機選取兩個實數(shù)a，b，它所對應的圖形可以作圖，做出面積，而方程x2+ax+b=0有實數(shù)解，則a2-4b≥0，滿足條件的事件是點落在平面區(qū)域N內，
陰影部分對應的面積，從而得到結果．
解答： 解：由題意知本題是一個幾何概型
試驗包含的所有事件是在區(qū)間[-1，1]上隨機選取兩個實數(shù)a，b，它所對應的圖形面積是4，
方程x2+ax+b=0有實數(shù)解，則a2-4b≥0，滿足條件的事件是點落在平面區(qū)域N內，
陰影部分對應的面積是
∫
1
-1
(
x2
4
+1)dx=
13
6
，
根據幾何概型概率公式得到P=
13
24

故選：B．
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，解題過程中不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，其中千位、百位、十位、個位數(shù)字從小到大排列的數(shù)共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①若直線l∥直線a，a?β，則l∥β；
②如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥平面γ；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④命題p：“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
⑤設函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+m，對于?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，則m＜e-ln2．
其中正確的命題序號為
 
．（將你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個數(shù)153和119的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={1，x，x2-x}，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=1-x2
B、y=x2+2x
C、y=
1
1+x
D、y=
1
x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意非零實數(shù)a、b、c、d，下列判斷：
①若a＞b，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，則a＞b；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

稱d（
a
，
b
）=|
a
-
b
|為兩個向量
a
，
b
間距離，若
a
，
b
滿足①|
b
|=1②
a
≠
b
  ③對任意實數(shù)t，恒有d（
a
，t
b
）≥d（
a
，
b
），則（　　）
A、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
B、
b
⊥（
a
-
b
）
C、
a
⊥
b
D、
a
⊥（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班級愛好體育有愛好音樂的人數(shù)（　　）
A、26B、27C、28D、29

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