Question

6．已知函數(shù)f（x）是定義在[1，4]上的減函數(shù)，且f（m）＞f（4-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． [1，2）
• B． （2，3]
• C． （-∞，2）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義在[1，4]上的減函數(shù)，且f（m）＞f（4-m），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1≤m≤4}\\{1≤4-m≤4}\\{m＜4-m}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1≤m≤4}\\{0≤m≤3}\\{m＜2}\end{array}\right.$，即1≤m＜2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2），
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的定義域是解決本題的關(guān)鍵．