10．若對(duì)一切x∈R，不等式x2-|2x-4|≥p恒成立．則實(shí)數(shù)p的取值范圍是p≤-5．

分析 分類(lèi)討論分別求函數(shù)的最小值，從而化恒成立問(wèn)題為最值問(wèn)題求解即可．

解答 解：當(dāng)x＜2時(shí)，令f（x）=x2-|2x-4|=x2+2x-4=（x+1）2-5，
故fmin（x）=f（-1）=-5，
當(dāng)x≥2時(shí)，令f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+3，
故fmin（x）=f（2）=4，
綜上所述，fmin（x）=-5，
∵對(duì)一切x∈R，不等式x2-|2x-4|≥p恒成立，
∴p≤-5，
故答案為：p≤-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了恒成立問(wèn)題的求法及應(yīng)用，同時(shí)考查了分類(lèi)討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）＞0}，B={x|-4≤x＜0}，則A∪（∁UB）為（　�。�
A．{x|x＜-2或x≥0}B．{x|x＜-2或x＞1}C．{x|x＜-4或x≥0}D．{x|x＜-4或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）$\root{3}{{（-4）}^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+${0.25}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）4；
（2）${（0.064）}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{5}{9}$）0+${[（-2）^{3}]}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75+${（0.01）}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，a3+a8+a13=C，a4+a14=2C，其中C＜0，則Sn在n等于7時(shí)取到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且F2（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）為橢圓C上的點(diǎn)．
（1）求C的方程：
（2）平面上的點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{M{F}_{1}}$+$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，直線1平行于MN且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=-3x+7，g（x）=1g（ax2-4x+a），若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[0，2]B．[0，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）是增函數(shù)，q：?x∈R，x2+ax+1＜0，若p∧（￢q）為真命題，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=logax，g（x）=loga（5x-6），其中a＞0且a≠1．
（1）若f（x）=g（x），求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若f（x）＞g（x），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若定義域R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-2f（2-x）=-x2，則f′（1）=-$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案