一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

解析試題分析：由于正方體的八個頂點都在球的表面上，所以正方體的體對角線就是球的直徑，由于正方體的棱長為，所以體對角線，與正方體的棱長的關(guān)系為.所以，及球的直徑.由球的表面積公式.可得.又因為正方體的表面積為6.所以球的表面積與這個正方體的表面積之比為.故填.
考點：1.球內(nèi)接正方體中的等量關(guān)系.2.球的表面積公式.3.空間的想象能力.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在三棱錐中，，則三棱錐的體積為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出以下結(jié)論：
①有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體；
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形；
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為，則.
其中正確的是            .（將正確結(jié)論的序號全填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

長方體的長為5，寬為4，高為3，則該長方體的外接球體的表面積為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球O的表面積為________．

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