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已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．

解析試題分析：如下圖中，由題意知，則，所以的軌跡是以為球心，半徑為的球體，則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的或該三棱錐減去此球體的，所以或

考點：1.常見的軌跡問題；2.球體、三棱錐的體積求解.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

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棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為        ．

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_         。

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棱長為2的正方體的外接球的表面積為　　　　　　　　．

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若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側面積為       ．

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一個正三棱柱的三視圖如圖所示,如果左視圖的面積為,則這個三棱柱的體積為________．

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如圖，正四棱柱的底面邊長，若直線與底面所成的角的大小為，則正四棱柱的側面積為          .

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是棱CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是________

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