已知cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則cos2θ等于（　�。�
A、
3
10
B、-
3
10
C、
3
5
D、-
3
5
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin（θ+
π
4
）的值，再根據(jù)cos2θ=sin2（θ+
π
4
），利用二倍角的正弦公式計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，θ∈（0，
π
2
），∴θ+
π
4
∈（
π
2
，
3π
4
），
∴sin（θ+
π
4
）=
1-cos2(θ+
π
4
)
=
3
10
10
，∴cos2θ=sin2（θ+
π
4
）=2sin（θ+
π
4
） cos（θ+
π
4
）=--
3
5
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸入x的值為0，則輸入y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
②把函數(shù)f（x）=2sin2x圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，然后再向右平移
π
6
個(gè)單位得到的函數(shù)解析式可以表示為g（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）；
③函數(shù)f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
④已知函數(shù)f（x）=2cos2x，若存在實(shí)數(shù)x1、x2，使得對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為
π
2
．
其中正確命題的序號為
 
（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)
B、某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人
C、兩條直線平行，同位角相等；若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角，則∠A=∠B
D、在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為苗族刺繡中最基本的圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，如果按同樣的規(guī)律刺繡下去，第20個(gè)圖形中包含小正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、761B、762
C、841D、842

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線-y+x+1=0的傾斜角為α，y軸上的截距為k則（　�。�
A、α=135°，k=1
B、α=45°，k=1
C、α=45°，k=-1
D、α=135°，k=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，則通項(xiàng)公式an=（　�。�
A、-2n+4
B、-2n-4
C、2n-4或-2n+4
D、2n-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC，E是AB的中點(diǎn)，若CE與平面BCD所成的角為θ，則（　�。�
A、sinθ=
2
3
B、sinθ=
3
3
C、cosθ=
2
3
D、cosθ=
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線x-my+m+1=0與圓x2+y2=2相切”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案