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若sin(
π
2
+α)=cos(π-α)，則α的取值范圍（　�。�
分析：由sin（
π
2
+α）=cosα，cos（π-α）=-cosαsin(
π
2
+α)=cos(π-α)，知cosα=0，故α=kπ+
π
2
，k∈Z．
解答：解：∵sin（
π
2
+α）=cosα，cos（π-α）=-cosα，sin(
π
2
+α)=cos(π-α)，
∴cosα=-cosα，
∴cosα=0，
∴α=kπ+
π
2
，k∈Z．
故選D．
點評：本題考查三角函數的誘導公式的靈活運用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a2-c2=b2-
2
6
bc
3

（Ⅰ）求tan2A；
（Ⅱ）若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，則sinx•cosx的值為（　�。�
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若sin(
π2
+α)=m，則cosα=
m
m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個不同的值．
（1）當t=
3
2
時，寫出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設實數t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個不同的值，求常數a、b的取值情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
2
-α)=log27
1
9
，且α∈（-π，0），則cos（π+α）的值為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、±
2
3
D、以上都不對

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