若對一切正數(shù)x，x+
4
x
≥a都成立，則a的最大值為（　�。�
A．2B．3C．2
2
D．4
設y=x+
4
x
，x＞0
由基本不等式可得：設y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
當且僅當x=
4
x
，即x=2時取到等號，ymin=4
對一切正數(shù)x，x+
4
x
≥a都成立等價于ymin≥a，
即a≤4，故a的最大值為：4
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對一切正數(shù)x，x+
4
x
≥a都成立，則a的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R+）同時滿足：①對一切正數(shù)x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），則f（100）=則方程f（x）=f（100）的解的最小值為
46
46
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）已知函數(shù)f（x）=
lnxa
-x．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與X軸平行，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）若對一切正數(shù)x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對一切正數(shù)x，x+
4
x
≥a都成立，則a的最大值為（　�。�
A．2B．3C．2
2
D．4

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