8．已知數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1（n∈N*）．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試求S60的值．

分析 分n的奇偶性討論，從而可得當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)an+2+an=2；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an+2+an=4n；從而求和即可．

解答 解：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
an+1-an=2n-1，an+2+an+1=2n+1，
兩式相減得，
an+2+an=2；
②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
an+1+an=2n-1，an+2-an+1=2n+1，
兩式相加得，
an+2+an=4n；
故S60=a1+a3+a5+…+a59+（a2+a4+a6+a8+…+a60）
=2×15+（4×2+4×6+…+4×58）
=30+4×450=1830．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論的思想應(yīng)用及分組求和的方法應(yīng)用．

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（I）求角A；
（Ⅱ）當(dāng)a=6，且△ABC的面積S滿足$\sqrt{3}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4S}$時(shí)，求邊c的值和△ABC的面積．

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13．說(shuō)明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線，并畫(huà)圖．
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20．已知函數(shù)f（x）=|$\left\{\begin{array}{l}{|\frac{lnx}{x}|，0＜x≤e}\\{-\frac{1}{2{e}^{2}}x+\frac{3}{2e}，x＞e}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），則$\frac{blna}{alnb}$•c的取值范圍為（　�。�
A．（e，3e）B．（-3e，-e）C．（1，3e）D．（-3e，-1）

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17．如圖，已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，用向量加法的三角形法則作出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

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18．已知函數(shù)f（x）=-1+2sin2x+mcos2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），求此函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值．

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