19．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，q＞0且q≠1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，記Tn=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}}$，則（　�。�
A．T3＞T6B．T3＜T6
C．T3=T6D．T3、T6的大小關(guān)系與q有關(guān)

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式，利用作商法進(jìn)行求解即可．

解答 解：T3=$\frac{{a}_{3}}{{S}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}$=$\frac{{q}^{2}（1-q）}{1-{q}^{3}}$，
當(dāng)q＞0且q≠1時(shí)，T3＞0，
則$\frac{{T}_{6}}{{T}_{3}}$=$\frac{{a}_{6}}{{S}_{6}}•\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}{q}^{3}•\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}{{a}_{3}•\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}$=$\frac{（1-{q}^{3}）{q}^{3}}{1-{q}^{6}}$=$\frac{{q}^{3}}{1+{q}^{3}}$∈（0，1），
∴T3＞T6，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，利用作商法結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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9．對于定義在D上函數(shù)y=f（x），若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有下界，把f（x0）稱為函數(shù)f（x）在D上的“下界”，若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f（x）在D上的“幅度M”，對于實(shí)數(shù)a，試探究函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是不是[1，2]上的“有界函數(shù)”？如果是，求出“幅度M”的值．

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10．若f（x）=$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）}{\sqrt{2+2cosx}}$（0＜x＜π），求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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7．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-9，（n∈N*）則|a1|+|a2|+…|a15|=137．

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14．設(shè)一扇形的周長為C（C＞0），當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？

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4．已知不等式|x-3|≤$\frac{x+a}{2}$（a∈R）的解集為A，若A≠∅，則a的取值范圍是[-3，+∞）．

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11．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2-a2x（x＞0，a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，求a的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f′（1）是f（x）的極小值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=x2-x．若x∈（1，+∞），恒有函數(shù)f（x）的圖象位于g（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知遞減的等比數(shù)列{an}中，a2，a3是方程32x2-12x+1=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{k}{2}$n（n∈N*，k＞0），且Tn的最小值為1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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