14．設(shè)一扇形的周長為C（C＞0），當(dāng)扇形中心角為多大時，它有最大面積？最大面積是多少？

分析 根據(jù)扇形的弧長與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于r的二次函數(shù)，通過解二次函數(shù)最值即可得到結(jié)論．．

解答 解：∵扇形的周長為C，
∴l(xiāng)+2r=C，
即l=C-2r，
∴扇形的面積S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（C-2r）•r=-r2+$\frac{1}{2}$Cr=-（r-$\frac{C}{4}$）2+$\frac{{C}^{2}}{16}$，
∴當(dāng)半徑r=$\frac{C}{4}$時，扇形的面積最大為$\frac{{C}^{2}}{16}$，
此時，α=$\frac{l}{r}$=$\frac{C-2×\frac{C}{4}}{\frac{C}{4}}$=2（rad），
故答案為：2

點(diǎn)評 本題考查扇形的面積公式和弧長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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5．求下列函數(shù)的最值：
（1）y=x-$\sqrt{1-2x}$∈（-∞，$\frac{1}{2}$]
（2）y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$∈[2，2$\sqrt{2}$]．

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19．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，q＞0且q≠1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，記Tn=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}}$，則（　�。�
A．T3＞T6B．T3＜T6
C．T3=T6D．T3、T6的大小關(guān)系與q有關(guān)

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6．在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，求：
（1）△ABC的面積S△ABC及AC邊上的高BE；
（2）△ABC的內(nèi)切圓的半徑r；
（3）△ABC的外接圓的半徑R．

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞），若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=3k（x≠y），若不等式x2+y2＞ck2恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．3C．6D．9

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