函數(shù)的單調遞增區(qū)間是( )
A.[2kπ,2kπ+π](k∈Z)
B.
C.
D.
【答案】分析:欲求函數(shù)的單調遞增區(qū)間,需把函數(shù)化一角一函數(shù)的形式,先利用誘導公式統(tǒng)一角,再利用降冪公式將次,最后借助基本正弦函數(shù)的單調性來求復合函數(shù)的單調區(qū)間即可.
解答:解:=
==
==-
當x+∈[-],k∈Z時,f(x)為增函數(shù)
解得-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z
故選C
點評:本題主要考查了三角函數(shù)與一次函數(shù)的復合函數(shù)的單調性的判斷,關鍵是利用三角公式化一角一函數(shù)的形式,考查了學生公式的記憶,以及轉化能力.
練習冊系列答案
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動點A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉,12秒旋轉一周.已知時間t=0時,點A的坐標是(
1
2
,
3
2
)
,則當0≤t≤12時,動點A的縱坐標y關于t(單位:秒)的函數(shù)的單調遞增區(qū)間是
 

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3
2
,
1
2
),則當0≤t≤12時,動點A的縱坐標y關于 t(單位:秒)的函數(shù)的單調遞增區(qū)間是
 

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