（5分）（2011•陜西）觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為         ．
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

試題分析：根據(jù)題意，觀察等式的左邊，分析可得規(guī)律：第n個等式的左邊是從n開始的（2n﹣1）個數(shù)的和，進而可得答案．
解：根據(jù)題意，觀察可得，
第一個等式的左邊、右邊都是1，
第二個等式的左邊是從2開始的3個數(shù)的和，
第三個等式的左邊是從3開始的5個數(shù)的和，
…
其規(guī)律為：第n個等式的左邊是從n開始的（2n﹣1）個數(shù)的和，
第五個等式的左邊應(yīng)該是從5開始的9個數(shù)的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，計算可得，其結(jié)果為81；
故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
點評：本題考查歸納推理，解題時要認(rèn)真分析題意中的等式，發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，注意驗證即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，則第60個“整數(shù)對”是(　　)
A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的三邊長分別為，的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則；類比這個結(jié)論可知：四面體的四個面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為，四面體的體積為，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)成等差數(shù)列時，有當(dāng)成等差數(shù)列時，有當(dāng)成等差數(shù)列時，有由此歸納，當(dāng) 成等差數(shù)列時，有．如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩旅客坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個靠窗，已知火車上的座位的排法如圖所示，則下列座位號碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是（　�。�
A．48，49B．62，63C．75，76D．84，85

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：，，，……，．以上運用的是什么形式的推理？__              __ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，
以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察等式：，，.照此規(guī)律，對于一般的角，有等式           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·西安檢測]給出下列三個類比結(jié)論．
①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類比，則有(a＋b)n＝an＋bn；
②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sinαsinβ；
③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比，則有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.
其中結(jié)論正確的個數(shù)是(　　)
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案