設(shè)x,y滿足,
y≤x
x+2y≤0
y≥-2
則S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是( 。
A、17B、20C、26D、30
分析:首先根據(jù)題意做出可行域,化簡S可得其幾何意義為可行域中的點(diǎn)到(-3,3)距離的平方,分析圖象可找到可行域內(nèi)中距離(3,-3)最遠(yuǎn)的點(diǎn),代入計(jì)算可得答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?br />s為可行域內(nèi)點(diǎn)到(3,-3)的距離的平方,
距離(3,-3)最遠(yuǎn)點(diǎn)為A(-2,-2)點(diǎn),
代入s=4+4+12-12+18=26,
所以s最大值為26.
點(diǎn)評:本題考查線性規(guī)劃可行域畫法及目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 較難 目標(biāo)函數(shù)是個(gè)圓
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,則z=x+y( 。
A、有最小值2,最大值3
B、有最小值2,無最大值
C、有最大值3,無最小值
D、既無最小值,也無最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值為10,則
5
a
+
4
b
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,則z=2x+y的最大值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足log2(x+y-xy)=log2x+log2y則x+y的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+k≥0(k<0)
若z=4x2+y2的最小值為25,則
k=-7
k=-7

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