已α、β都是銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求證：α+β=
π
4
．
證明：∵α、β都是銳角，sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，cosβ=
1-sin2β
=
3
10
10
，
則cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2
，
又α+β∈（0，π），
∴α+β=
π
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知α、β、γ都是銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證：tanαtanβtanγ≥2
2
．

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