設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+
3
+i|取最大值時(shí)的復(fù)數(shù)z為______．
復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，它是復(fù)平面上的單位圓，那么|z+
3
+i|表示單位圓上的點(diǎn)到(-
3
，-1)的距離，
要使此距離取最大值的復(fù)數(shù)z，就是(-
3
，-1)和）（0，0）連線和單位圓在第一象限的交點(diǎn)．
∵點(diǎn)(-
3
，-1)到原點(diǎn)距離是2．單位圓半徑是1，此連線與單位圓在第一象限交點(diǎn)是(
3
2
，
1
2
)．
故答案為：
3
2
+
1
2
i
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+
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+i|取最大值時(shí)的復(fù)數(shù)z為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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2
+i|的最大值是（　�。�

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+i|的最大值是
4
4
．

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