【題目】觀察下列方程，并回答問(wèn)題：

①；②；③；④；…

(1)請(qǐng)你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第個(gè)方程；

(2)直接寫出第2009個(gè)方程的根；

(3)說(shuō)出這列方程的根的一個(gè)共同特點(diǎn).

【答案】（1）（2）1，-2009.（3）方程的根共有兩個(gè)，一個(gè)是1，一個(gè)是.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程特點(diǎn)：二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)依次成等差數(shù)列，即第個(gè)方程為： .（2）由方程因式分解得第2009個(gè)方程的根為：1，-2009. (3) 這列方程的根一個(gè)是1，一個(gè)是.

試題解析：(1)由已知方程：

①；

②；

③；

④；

歸納可得，第個(gè)方程為： .

第2009個(gè)方程為： ，

此方程可化為： ，

故第2009個(gè)方程的根為：1，-2009.

(3)這列方程的根共有兩個(gè)，一個(gè)是1，一個(gè)是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝

(1) 判別函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的判斷正確；

(3) 求關(guān)于x的不等式f(1－x2)＋f(2x＋2)＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是上一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，平行于的直線交于異于的兩點(diǎn)．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)到直線:的距離為，到點(diǎn)的距離為，且，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）求函數(shù)在上的最小值；

（II）若函數(shù)與的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 其中，

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的， 使得恒成立，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）

（1）求；

（2）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)處的切線分別為，若，且，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，太湖一個(gè)角形湖灣（ 常數(shù)為銳角）. 擬用長(zhǎng)度為（為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說(shuō)明理由.

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